Distingamos varios supuestos:
a) Demandado que falleció antes de presentar la demanda en el Juzgado. El Juez declarará la nulidad de actuaciones y de la resolución (Decreto del Letrado de la Administración de Justicia) que admitió a trámite la demanda, declarando la inadmisión de dicha demanda por que falta la capacidad para ser parte del demandado.
Es la solución que adoptó el Auto de la Audiencia Provincial de Madrid, sección 14, nº 301/2009, de 3 de diciembre.
b) Demandado que falleció después de presentada la demanda y antes de comparecer o ser declarado rebelde. Se abre la sucesión procesal. Los herederos o sucesores del demandado serán los que tendrán que comparecer en el procedimiento si quieren defenderse de la demanda interpuesta contra su causante.
c) Si el recurrente (sea el demandado o el demandante) fallece antes de que se dicte sentencia en la Audiencia Provincial o en el Tribunal Supremo, pero después de haber interpuesto su recurso contra la sentencia que le resultó desfavorable, si no se conocieran a los sucesores o éstos no pudieran ser localizados, procede entender que ha habido desistimiento del recurso que interpuso en su día.
d) Si el demandado fallece después de dictada la sentencia, pero antes de que ésta sea ejecutada. En este caso la sentencia es válida, no hace falta un segundo título (para instar la ejecución) que complemente a dicha sentencia en la que figura como deudor quien ha resultado fallecido. Esa sentencia sirve como título para iniciar la ejecución, lo único que cambia es la persona contra la que puede despacharse la misma (artículo 540 de la Ley de Enjuiciamiento Civil).